Rumus Limit Fungsi Aljabar dan Turunan Fungsi Aljabar
Kali ini akan menjelaskan tentang materi konsep limit fungsi aljabar beserta rumus dan sifat-sifat fungsi limit aljabar dan menjelaskan tentang metode – metode penyelesaian limit fungsi aljabar tak hingga tersebut yang dirangkum dengan beberapa contoh soal dan pembahasannya.
A. Limit Fungsi Aljabar
1. Nilai limit di x = a
a. Jika f(a) terdefinisi, nilai lim f(x) = f(a)
b. Jika f(a) = 0/0 ( tak tentu ), nilai lim x -> a f(x) diselesaikan dengan cara berikut ini .
1) Memfaktorkan pembilang dan penyebut f(x) dengan faktor ( x – a ) sehingga dapat disederhanakan.
2) Mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawannya apabila terdapat bentuk akar, lalu disederhanakan.
3) Menentukan turunan pembilang dan penyebut sehingga diperoleh nilai tertentu ( tidak 0/0 ).
2. Nilai Limit Tak Hingga

c. Nilainya ditentukan dengan mengalikan

Sehingga diperoleh bentuk yang dapat disederhanakan dan selanjutnya dapat diperoleh nilai tertentu ( tidak hingga ).
3. Sifat – sifat Limit Fungsi
Misalkan n bilangan asli, k konstanta, f dan g fungsi – fungsi yang mempunyai limit di c maka :

Contoh soal :

B. Turunan Fungsi Aljabar
1. Pengertian Turunan Fungsi
a. Notasi Turunan Fungsi
Turunan fungsi f(x) dinotasikan (dilambangkan) f’(x) dan didefinisikan sebagai hasil dari limit berikut.

Adapun nilai turunan fungsi f(x) untuk x = c didefinisikan sebagai berikut.

Namun, definisi tersebut kurang praktis untuk menentukan turunan fungsi. Turunan fungsi aljabar dapat ditentukan dengan rumus – rumus berikut, sedangkan nilai turunan fungsi ditentukan dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam hasil turunan fungsi.
b. Rumus Dasar Turunan Fungsi Aljabar

c. Rumus – Rumus Turunan Fungsi
Turunan fungsi u(x) dan v(x) berturut – turut adalah u’(x) dan v’(x) serta k adalah suatu konstanta, maka berlaku rumus – rumus turunan berikut .
1) Turunan dari f(x) = k x u(x) adalah : f’(x) = k x u’(x)
2) Turunan dari f(x) = u(x) ± v(x) adalah : f’(x) = u’(x) ± v’(x)
3) Turunan dari f(x) = u(x) x v(x) adalah : f’(x) = u’(x) x v’(x) + u(x) x v’(x)
4) Turunan dari f(x) = f(u(x)) adalah : f’(x) = f’(u(x)) x u’(x)
Contoh soal :

Demikian pembahasan mengenai Kumpulan Rumus Limit Fungsi Aljabar dan Turunan Fungsi Aljabar beserta contoh soalnya semoga bermanfaat!
3 Comments
ปั้มไลค์
Like!! I blog frequently and I really thank you for your content. The article has truly peaked my interest.
djduckairp
Muchas gracias. ?Como puedo iniciar sesion?
erotik
I really like looking through an article that will make people think. Also, many thanks for permitting me to comment. Loretta Maxwell Daisey