Mengenal Himpunan dan Sejenisnya Kelas 7 SMP

Halo Kembali lagi dengan rumusQ! Kali ini kita akan mengenal himpunan dan sejenisnya, seperti pengertian himpunan, cara menyatakan himpunan, keanggotaan himpunan, dan jenis-jenis himpunan.

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas sehingga dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Contoh himpunan seperti apa sih? Yuk kita simak penjelasan berikut.

Contoh Himpunan

• Kumpulan kabupaten yang ada di provinsi Yogyakarta
• Kumpulan nama siswa perempuan di kelas VII C yang diawali huruf K
• Kumpulan hewan berkaki 2
• Kumpulan hari yang namanya berhuruf awal S
• Kumpulan bilangan kurang dari 10

Contoh Bukan Himpunan

• Kumpulan siswa yang cantik di kelas VII C
• Kumpulan orang kaya di Indonesia
• Kumpulan siswa pandai di kelas VII C
• Kumpulan pelajaran yang disenangi siswa

Cara Menyatakan Himpunan

Cara untuk menyatakan himpunan terdiri dari 3 yaitu kata – kata, notasi pembentuk himpunan, dan tabulasi atau pendaftaran.

• Kata – kata
  Contoh :
  P adalah bilangan himpunan bilangan prima antara 10 dan 40. Ditulis
  P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
• Notasi pembentuk himpunan
  Contoh :
  P adalah bilangan himpunan bilangan prima antara 10 dan 40. Ditulis
  P = { x|10 < x < 40, x adalah bilangan prima}.
• Tabulasi atau pendaftaran
  Contoh :
  P adalah bilangan himpunan bilangan prima antara 10 dan 40. Ditulis
  P = {11,13,17,19,23,29,31,37}.

Keanggotaan Suatu Himpunan

Untuk memberi nama pada suatu himpunan, pada umumnya digunakan lambang huruf kapital, misalnya A,B,C, ….

Jenis – Jenis Himpunan

• Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga

• Himpunan berhingga adalah himpunan yang mempunyai banyak anggota berhingga.
  Contoh :
  Jika Q adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10, maka Q = {1,3,5,7,9} dengan n(Q) = 5. Himpunan Q dikatakan himpunan berhingga karena anggota himpunan Q berhingga.

• Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang mempunyai banyak anggota tak berhingga.
  Contoh :
  Jika U = {bilangan asli yang habis dibagi 3}
  Maka U = {3,6,9,12,…} dengan n(U) = tidak berhingga.

• Himpunan Kosong dan Himpunan Nol

• Himpunan kosong : himpunan yang tidak memiliki anggota, dinotasikan dengan {}
• Himpunan nol : himpunan yang hanya memiliki 1 anggota, yaitu nol (0).

• Himpunan Semesta

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat  semua objek atau anggota yang dibicarakan. Lambang himpunan semesta adalah S.

Contoh :

• P = {1,3,5,7}

Himpunan semesta yang mungkin dari P, antara lain :

1. S = {1,3,5,7,9}
2. S = {himpunan 10 bilangan asli yang pertama}
3. S = {1,2,3,….,100}
4. S = {1,3,5,7,…51}
5.  S = {himpunan bilangan asli}

• L = {kerbau, kuda, kambing}

Himpunan semesta yang mungkin dari L, antara lain :

1. L = {binatang}
2. L = {hewan berkaki 4}
3. L = {hewan melahirkan}

• Himpunan Bagian

Setelah kita membahas materi tentang mengenal himpunan dan sejenisnya, kalian dapat mengerjakan soal latihan dengan mendownload soal dibawah ini untuk mengasah kemampuan kalian. Good luck! 🙂