Rumus Cepat Fungsi Komposisi Fungsi, dan Fungsi Invers
Halo ! kembali lagi dengan rumusQ! kali ini akan membahas mengenai rumus cepat fungsi komposisi fungsi dan fungsi invers. Sebelumnya materi ini sudah pernah dipelajari saat kita masih SMP . Berikut penjelasannya!
Pengertian Fungsi
Fungsi merupakan hubungan sistematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur – unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien, dan konstanta.
Fungsi linear adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau suatu fungsi yang grafiknya berupa garis lurus. Oleh karena itu, fungsi linear sering disebut dengan persamaan garis lurus dengan bentuk umumnya seperti berikut
Pengertian komposisi fungsi
Misalkan fungsi f(x) dan g(x) masing – masing terdefinisi pada daerah asalnya.
- Fungsi f(x) dilanjutkan dengan fungsi g(x) dinyatakan oleh :
- Fungsi g(x) dilanjutkan dengan fungsi f(x) dinyatakan oleh :
Sifat sifat komposisi fungsi
- Pada umumnya komposisi fungsi tidak bersifat kumulatif
- Komposisi fungsi bersifat asosiatif
Untuk sembarang fungsi f(x), g(x) dan h(x), berlaku sifat asosiatif.
- Dalam komposisi fungsi terdapat unsur identitas, yaitu fungsi identitas I(x) = x
Invers Fungsi
- Pengertian Invers Fungsi
Fungsi f : A -> B memetakan setiap anggota A ke B. Invers dari fungsi f-1 , ditulis merupakan balikan fungsi tersebut, yaitu relasi yang memetakan anggota – anggota di B ke A.
- Cara Menentukan Invers Fungsi
Langkah – langkah menentukan invers fungsi adalah sebagai berikut :
- Buatlah pemisalan f(x) sebagai variabel y
- Cari nilai x = f-1 (y) dengan cara menyelesaikan persamaan y = f(x).
- Ganti variabel y pada f-1(y) dengan x
- Diperoleh f-1(x) sebagai invers dari f(x)
Jika f(x) dan g(x) fungsi objektif dengan f-1(x) dan g-1(x) masing – masing merupakan fungsi inversnya , berlaku :
Berikut merupakan contoh dari invers fungsi
