Matematika,  SMA/SMK

Rumus Cepat Fungsi Komposisi Fungsi, dan Fungsi Invers

Halo ! kembali lagi dengan rumusQ! kali ini akan membahas mengenai rumus cepat fungsi komposisi fungsi dan fungsi invers. Sebelumnya materi ini sudah pernah dipelajari saat kita masih SMP . Berikut penjelasannya!

Pengertian Fungsi

Fungsi merupakan hubungan sistematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur – unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien, dan konstanta.

Fungsi linear adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau suatu fungsi yang grafiknya berupa garis lurus. Oleh karena itu, fungsi linear sering disebut dengan persamaan garis lurus dengan bentuk umumnya seperti berikut

Pengertian komposisi fungsi

Misalkan fungsi f(x) dan g(x) masing – masing terdefinisi pada daerah asalnya.

  • Fungsi f(x) dilanjutkan dengan fungsi g(x) dinyatakan oleh :
  • Fungsi g(x) dilanjutkan dengan fungsi f(x) dinyatakan oleh :

Sifat sifat komposisi fungsi

  • Pada umumnya komposisi fungsi tidak bersifat kumulatif
  • Komposisi fungsi bersifat asosiatif
    Untuk sembarang fungsi f(x), g(x) dan h(x), berlaku sifat asosiatif.
  • Dalam komposisi fungsi terdapat unsur identitas, yaitu fungsi identitas I(x) = x

Invers Fungsi

  • Pengertian Invers Fungsi

Fungsi f : A -> B memetakan setiap anggota A ke B. Invers dari fungsi f-1 , ditulis  merupakan balikan fungsi tersebut, yaitu relasi yang memetakan anggota – anggota di B ke A.

  • Cara Menentukan Invers Fungsi

Langkah – langkah menentukan invers fungsi adalah sebagai berikut :

  1. Buatlah pemisalan f(x) sebagai variabel y
  2. Cari nilai x = f-1 (y) dengan cara menyelesaikan persamaan y = f(x).
  3. Ganti variabel y pada f-1(y) dengan x
  4. Diperoleh f-1(x) sebagai invers dari f(x)

Jika f(x) dan g(x) fungsi objektif dengan f-1(x) dan g-1(x) masing – masing merupakan fungsi inversnya , berlaku :

Berikut merupakan contoh dari invers fungsi

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *